La mayor chapuza de la Física

Qué encontrarás en esta entrada?

• Una visión de la problemática relacionada con los sistemas de unidades.
• Mi opinión al respecto. 

Si he de quedarme con una "chapuza" de las que he visto en la carrera, creo que me quedaría con esta, que además me afecta directamente al examen que tengo mañana:

Este factor 4π constituye la principal fuente de discordia. Por ejemplo, tomemos el valor de la imanación de saturación del Fe (a O K) que se recoge en textos bien conocidos (Kittel, 1993b), que es aproximadamente 1.750 G. Se podría pensar, a la vista de la ecuación [A.8] y de que el gauss (G) es unidad de B, que ese valor se refiere a 4πM y, sin embargo, no es así puesto que se refiere solamente a M. Esto conduce a que para un H despreciable, una muestra imanada a saturación con imanación 1.750 G posee un B de  22000 G; ¡los gauss que "posee" esa muestra dependen de si se está hablando de B o de M! Pero todavía puede ser peor: si se tienen los valores de una cierta χ másica expresada en unidades SI de m³kg⁻¹ y se quisiese transformarlos a unidades cgs (las habituales en la literatura) de cm³g⁻¹, uno pensaría que  para encontrar el factor de conversión bastaría multiplicar el factor que hace pasar de m³ a cm³ (10⁶) por el que convierte las kg⁻¹ en g⁻¹ (10⁻³), en total 10⁶ x 10⁻³ = 10³. Una consulta al cuadro permite constatar con horror que este proceso tan evidente incurre en  grave error, ya que ignora un factor 4π. Así pues da la impresión de que ¡las peculiaridades de las unidades magnéticas influyen incluso en cómo transformar m³kg⁻¹  en cm⁻³g⁻¹! El  pragmatismo de los físicos se muestra en que nadie usa el sistema SI con unidades de susceptibilidad másica.
Esta situación tan poco estética contrasta con el peculiar convenio de expresar los valores de B y H en diferentes unidades (G y Oe respectivamente) aunque, por supuesto, 1 G equivale a 1 Oe. ¿No hubiera sido mejor designar con el mismo nombre las unidades de B y H, reservando un nombre distinto para las unidades de M (o incluso utilizar un símbolo distinto para la imanación en el sistema cgs como se hacía antaño usando la letra I)? En línea con esta posibilidad algunos autores proponen, aunque como se ha visto no con excesiva aceptación, que se exprese en G solamente el campo B, expresando siempre los valores de M en unidades de emu cm⁻³.
Por otra parte, es muy frecuente cuando se utilizan unidades cgs, que a la hora de describir las magnitudes que se refieren a la respuesta magnética del material, concretamente la imanación M y la susceptibilidad χ, se refieran dichas magnitudes a la unidad de masa (o de mol) en lugar de referirlas a la unidad de volumen. Se habla entonces, por ejemplo, de susceptibilidad másica o susceptibilidad molar. La ventaja de este proceder es que al ser el magnetismo una propiedad que depende esencialmente del momento magnético por átomo, es preferible referir las respuestas magnéticas al número de átomos (o de moles), con lo que no aparecen las discontinuidades originadas por distintos estados de agregación que sucederían si la propiedad magnética se refiriese a la unidad de volumen. Las unidades respectivas están evidentemente relacionadas por la densidad del material ρ o por el cociente de dicha densidad por la masa atómica A.

Antonio Hernando y Juan M. Rojo,

de Física de los materiales magnéticos (ED. Síntesis).

Desde que empiezas en una carrera científica te enseñan la importancia de las unidades, de usar todos el mismo sistema de referencia, de que la ciencia debe estar cortada bajo unos patrones de sistematización para que todos podamos entendernos y no que cada uno haga "su ciencia". Bueno, pues todo eso es mentira. Llegado el momento cada uno usa sus unidades y, parafraseando a Los Simpson, "mi coche mide 40 varas y 13 celemines. ¡Y de ahí no me sacará nadie, leñe!".

En el caso del magnetismo la situación es especialmente "divertida", como se deduce del texto anterior. En esta rama de la física las propias fórmulas pierden su carácter "absoluto", dependiendo del sistema de unidades utilizado al formularlas.

No es una utopía ni sería la primera vez que el lenguaje científico cambia para hacer las cosas más sencillas y universales para todos. El lenguaje que utilizaba, por ejemplo, Huygens, basado en conceptos geométricos puros tiene muy poco que ver con el lenguaje algebraico que se utiliza hoy día en un libro de mecánica clásica para explicar las mismas situaciones físicas. En medio ha habido un proceso de abstracción y homologación que ha dado como fruto una notación "más sencilla", porque es más "ligera" y universal (se puede aplicar a más campos de la física) a cambio de ser más abstracta.

Si la ciencia ha dado esos grandes pasos, porqué volvemos hacia atrás creando ambigüedad innecesariamente donde no la había? Sólo por tradición? Porque los textos y los que trabajan de ello utilizan dos sistemas irreconciliables? Eso no ha sido nunca razón suficiente, teniendo en cuenta que atenta contra el fácil entendimiento de la materia.

Al final terminaremos haciendo como cierto profesor mío, que resolvía cada problema con un sistema de unidades inventado ad hoc para que todos los ejercicios le salieran "0" o "1", en ciertas unidades.