Una vuelta más a la profundidad de campo

Qué encontrarás en esta entrada?

• Cómo varía la profundidad de campo.
• Explicación cualitativa basada en la óptica geométrica.
• Fotografías de ejemplo. 

El otro día estaba hablando con un compi sobre fotografía y la profundidad de campo, y me di cuenta de que no tenía una idea clara de cómo conciliar algunos de esos conocimientos prácticos con el trazado de rayos de la óptica geométrica.

Antes de empezar a meter la pata en profundidad, me gustaría aclarar que esta entrada no debe entenderse como una demostración rigurosa y contrastada, sino como una serie de consideraciones trasnochadas pero con apariencia razonable que se me han ocurrido en un momento para estimar cualitativamente cómo varía la profundidad de campo. De hecho os recomiendo como siempre el Depth of Field Calculator, y su sección de ecuaciones.

De igual manera, me disculpo de antemano de las posibles erratas que contenga.

Empezamos: ¿qué vemos como fotógrafos en relación a la profundidad de campo?

1. Que es menor contra más abierto tengamos el diafragma.
2. Que es menor contra mayor sea la focal de nuestro objetivo.
3. Que es menor contra más nos acerquemos a lo que queramos fotografiar.

Vamos a intentar dar una explicación razonada de esto mediante el trazado de rayos de la óptica geométrica. Como alguno ya sabréis, el trazado de rayos es una técnica en la que se representa gráficamente la luz por rectas perpendiculares a sus frentes de onda. Esta representación aproximada del comportamiento de la luz ayuda a la hora de realizar ciertos cálculos desde un punto de vista puramente geométrico, y son relativamente fiables bajo ciertas condiciones y sólo en aquellos fenómenos donde la luz no muestra su carácter ondulatorio. Aquí vamos a utilizar dos reglas básicas: que el rayo que pasa por un foco sale paralelo, y que el rayo que pasa por el centro no se desvía.

En la ilustración anterior (que puede ampliarse) se intenta representar cómo cambia el trazado de rayos con la apertura del diafragma. La idea intuitiva es que un diafragma cerrado obliga a los rayos a ser paraxiales (es decir, a que pasen casi paralelos al eje óptico). Si los rayos son casi paralelos, el punto de corte podría volverse más "confuso", entendiendo esta "confusión" como una cierta tolerancia al rededor del único punto real de corte. Esto se traduce en un una zona "aceptablemente enfocada" que llamamos profundidad de campo. Es decir, contra más cerrado el diafragma, más paralelos los rayos y mayor es la profundidad de campo.

Esta es la razón por la que fotógrafos como Ansel Adams, o grupos como f/64 utilizasen los diafragmas más cerrados para aumentar la nitidez en la fotografía de paisaje. Sin embargo, no todo es cerrar el diafragma: para la mayoría de los equipos actuales llegar a f/22 es enfrentarse con la difracción (la naturaleza ondulatoria de la luz), que nos fastidiará la óptica geométrica, y con ello, la nitidez.

Los dos siguientes casos son parecidos. La distancia de la lente al objeto debe ser mayor que la distancia de la lente al foco objeto, o si no, no formaremos imagen real (la que puede capturar una cámara). Aquí hay que hacer una consideración, y es que lo que llamamos "la lente" no es nuestro teleobjetivo de 30 cm de largo, sino un plano perpendicular al eje óptico, situado en algún sitio que habría que calcular, pero que para visualizarlo mejor, vamos a imaginar que está más o menos en el centro de nuestro objetivo. Dado un punto del objeto, vamos a considerar los rayos que parten de él y pasan por cada uno de los focos. Estos rayos serán "menos paralelos" en su corte en el plano objeto contra más cercano esté el objeto a su foco. Es decir, la profundidad de campo disminuye cuando el objeto se acerca al foco, o cuando utilizamos focales más largas que se acerquen al objeto.

Podemos querer estimar las fórmulas que resuman todo esto:

Como hemos comentado, dos rectas que no son paralelas en el plano se cruzan en un único punto, y esto da un único plano imagen sin espesor (no hay profundidad de campo). Si queremos relajar esta condición, podemos suponer que las rectas están cortándose en un intervalo, pero ¿hasta cuándo considerarlo? Pues podemos considerar que siempre que la distancia vertical de una respecto a la que es horizontal sea menor que c/2, "se están cortando". Como si fueran paralelas en ese intervalo. Así nace el concepto de "círculo de confusión", como una medida de la tolerancia con la que podamos considerar que las rectas son paralelas y estén cortándose en un intervalo. Saliendo de ese intervalo, las rectas estarían muy alejadas la una de la otra como para considerar que haya corte.

Esto tiene sentido porque cuando sacamos una foto, nos parece que realmente está enfocado en un rango.

Nuestros ojos pueden aceptar como "enfocado" grandes extensiones (varios kilómetros) aunque matemáticamente sólo una superficie sin espesor perpendicular al eje óptico esté realmente en foco. Por tanto, es realmente recomendable estudiar la profundidad de campo y de qué depende ésta para maximizar o casi eliminar su efecto, según nuestros intereses. A tal efecto se calcula la expresión cualitativa que se ha podido leer en la diapositiva anterior, aunque como veremos a continuación, poco se parece a otros cálculos más precisos, excepto en su comportamiento en los límites.

En la diapositiva de arriba ya he utilizado las fórmulas de DOFMaster, que son las que suele utilizar todo el mundo. Algo similar pudisteis ver en este blog para la distancia hiperfocal. Estas fórmulas tampoco son perfectas, ya que para llegar a ellas ha habido que hacer también ciertas aproximaciones, pero dan mejores resultados que mi estimación cualitativa.

En esta última diapositiva comparamos las dos fórmulas y vemos que en los límites, de manera cualitativa, podemos llegar a las mismas conclusiones sobre la profundidad de campo:

1. Que es menor contra más abierto tengamos el diafragma.
2. Que es menor contra mayor sea la focal de nuestro objetivo.
3. Que es menor contra más nos acerquemos a lo que queramos fotografiar.

En este extremo opuesto a lo que es habitual en fotografía de paisaje, encontramos lo que tradicionalmente son los retratos: grandes aperturas, focales largas, y un sujeto no demasiado alejado de la cámara.

Y en los que se juega con la poca profundidad de campo para asilar el motivo principal de nuestra fotografía.

Y hasta aquí mis pensamientos sobre profundidad de campo. Espero que los tengáis todos presentas antes de volver a apretar el botón de vuestra réflex en modo automático.