martes, 4 de marzo de 2008

Truquillo Termodinámico

SÓLO APTO PARA AQUELLOS QUE HAYAN ESTUDIADO / ESTÉN ESTUDIANDO TERMODINÁMICA.

Cada vez que salen los potenciales termodinámicos en clase (funciones "especiales" que en sus variables correctas dan toda la información termodinámica del sistema), viene a mi cabeza un truquillo tan estúpido como excelente que me enseñaron en primero y que creo que no mucha gente conoce. Sólo hace falta mirar el siguiente dibujo para conocer todas las transformaciones de Legendre por las que se obtienen los distintos potenciales:


El dibujo consiste en un (S)ol arriba y una flecha que cae hasta la (T)ierra (como la gravedad). Después hay un (P)ico a la izquierda y una flecha que va hacia los (V)alles de la derecha (podemos imaginar, por ejemplo, que es la dirección del deshielo desde los picos a los valles). Por último, tenemos cuatro letras colocadas como los números en un reloj de aguja (salvo que aquí hay cuatro, y no doce) en orden alfabético: E, F, G, H.

Pues ahora veremos cómo es muy sencillo obtener los cuatro potenciales termodinámicos de los sistemas cerrados (sin intercambio de partículas). Estos serán la (E)nergía interna (U), la función de Helmholtz (F), la energía libre de (G)ibbs y la Entalpía (H), es decir, las cuatro letras grandes que aparecen. Lo que tiene cada una de ellas a sus dos lados son sus variables naturales:
  • (S)ol ------------> S (entropía).
  • (V)alles --------> V (volumen).
  • (T)ierra --------> T (temperatura).
  • (P)icos ---------> p (presión).
Las variables que están al otro extremo de la flecha son sus variables conjugadas. Van con signo "+" si vamos en la dirección de la flecha desde la variable natural a la conjugada, y con signo "-" si es al contrario.

Pues ya, para terminar, sólo queda escribir los cuatro potenciales siguiendo las indicaciones anteriores:
  • dU = dU(V,S) = -p dV + T dS
  • dF = dF(V,T) = -p dV - S dT
  • dG = dG(p,T) = V dp - S dT
  • dH = dH(p,S) = V dp + T dS
A mí así no se me olvida :p!, y una vez "automatizado", se saca en un ratillo!

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Nota: Podéis ver algo más serio sobre el tema en la Wikipedia, por ejemplo, en este apartado:

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