Trayectoria Planetaria

Este es un trabajo que realicé para la asignatura optativa Física Computacional de la Licenciatura de Ciencias Físicas el pasado cuatrimestre. Son una serie de scripts programados con OCTAVE, el cual utiliza un lenguaje MUY SIMILAR al más conocido MATLAB. Hasta donde lo comprobé yo, cualquiera de los dos programas nos sirve para ejecutar los scripts.

BAJAR SCRIPTS (.zip)

Descripción

Este conjunto de scripts, guiados desde uno principal llamado "Práctica2.m", resuelven las ecuaciones del movimiento planetario de manera numérica por el método de Runge Kutta de cuatro pasos. Tiene varios modos, los cuales pueden seguirse en el siguiente esquema completamente caótico XD.

Resumiendo un poco, este programa permite:

• Modo 0: Calcula numéricamente y dibuja las órbitas de los distintos planetas del sistema solar utilizando los valores más recomentados para los distintos parámetros.

• Modo 1: Calcula numéricamente y dibuja las órbitas de los distintos planetas del sistema solar. Solicita al usuario los valores para cada uno de los parámetros necesarios.

• Modo 2: Comprueba numéricamente la ley de las áreas de Kepler (tiempos iguales se barren áreas iguales, se muestran las áreas barridas por unidad de tiempo y se ven que son aproximadamente iguales). Téngase en cuenta que hay simplificaciones geométricas en el cálculo de las áreas (véase chiste de "cómo calcular el volumen de una vaca" según un matemático, un ingeniero y un físico * XD).
  

• Modo 3: Calcula los periodos de todos los planetas del sistema solar y comprueba que el cociente entre el cuadrado del periodo, y el cubo del semieje mayor, permanece constante para los distintos objetos que orbitan al rededor de un mismo centro atractor.

• Modo 4: Añade correcciones relativistas a los cálculos anteriores (la velocidad de la luz, según nuestras unidades, toma un valor de 63241 UA/año).

• Modo 5: Realiza el dibujillo tan mono que hay al principio XD.

Para más información, podéis leer el guión de la práctica, que está colgado aquí.

Instalación (por llamarlo de alguna manera...)

Lo único que tenéis que hacer es disponer de MATLAB u OCTAVE para poder interpretar el script. OCTAVE es software libre, los que tengáis Linux lo encontraréis fácilmente en vuestros repositorios. En cualquier caso, se puede bajar de aquí.

Una vez que tengamos uno de esos dos programas, hay que bajar el .zip desde esta página y descomprimirlo (dentro de él hay un montón de subprogramas con la extensión .m, que lee MATLAB). Hay que colocar todos estos subprogramas juntos dentro de una carpeta accesible por MATLAB u OCTAVE (en el caso de OCTAVE, se puede navegar con órdenes como "cd directorio" para alcanzar la carpeta donde hayamos descomprimido los archivos .m).

Ejecución

Es tan simple como escribir en la línea de comandos de MATLAB u OCTAVE la palabra "Practica2" (con esa capitalización). El programa se encargará de preguntaros qué queréis hacer.

P.D.: En este blog no se discrimina a ningún planeta por razón de sexo, raza, religión o tamaño. Por tanto, consideramos que Plutón es uno más de los nuestros XD.

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* Cómo calcular el volumen de una vaca? según un matemático, un ingeniero y un físico.

Advertencia: Chiste Freaky, para mientras que estés a tiempo!

• El Matemático: La solución es simple: parametrizamos la figura de la vaca y resolvemos el problema con una integral triple.

• El Ingeniero: No!, por Dios!, es mucho más fácil que todo eso!!! Llenamos un recipiente a rebosar de agua, metemos a la vaca en él, sacamos a la vaca y vemos el volumen de agua que se ha desalojado.

• El Físico: Realmente es muchísimo más fácil que todo eso!!! Supongamos que la vaca es esférica...
  

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Nota: Por problemas con los alojamientos, he tenido que poner una página HTML en medio, de manera que no es un link directo :p... pero casi ;)!