Oye balas y no sabe donde...

Anoche vi la película Bangkok Dangerous, en la cual Nicolas Cage encarna el papel de un asesino. En una de las escenas el protagonista dispara con un rifle de francotirador desde el edificio de enfrente a su víctima, y como soy físico (o proyecto de ello) no pude evitar pensar con mi mente trastornada por la geometría euclídea que si me hicieran a mí lo mismo se podría saber de dónde vino el disparo gracias a que tengo contraventana.

Que qué tiene que ver la contraventana con los francotiradores? Pues muy fácil, con dos cristales que atraviese una bala (y suponiendo que no las lancen con efecto XD, como en Wanted), tenemos la recta de la trayectoria perfectamente definida. Sólo habrá que medir los datos geométricos del problema, como la distancia entre ventana y contraventana (d), etc.

Como me aburro muuuuucho, me he puesto a hacer un programa en Matlab que calcula desde dónde te dispara un francotirador a partir de los dos agujeritos que ha dejado en ventana y contraventana respectivamente. Para ello se basa en varias suposiciones, como que el disparo viene del edificio de enfrente (tiene que estar justo enfrente), que está a distancia conocida del tuyo y sobre un suelo sin desniveles. además, el edificio de enfrente tendrá que tener la misma estructura que el tuyo.

Evidentemente, esto es un problema académico más que nada, porque es muy posible que la mejor forma de determinar desde dónde te disparan (suponiendo que hayas salido vivo de ello xD) sea mirando por los dos agujeritos que haya dejado la bala y ver a dónde van a dar a parar. Pero bueno, si nos aburrimos en medir los parámetros que pide el programa (yo los he medido en un santiamen con ayuda de un metro y el Google Earth para saber la distancia al edificio de enfrente).

Con todo ello, editamos los parámtros dentro del siguiente programa:

function [piso,ventana,letraimp]=francotirador2(dx1,dy1,dx2,dy2)
%
% Este script calculará desde qué ventana le ha disparado el francotirador que tiene en el piso de enfrente.
%
disp('Este script calculará desde qué ventana le ha disparado el francotirador que tiene en el piso de enfrente.')
disp('Recuerde rellenar primero los parámetros editando el código del programa.')
disp(' ')
%
% PARÁMETROS
%
% A continuación los parámetros que deberá rellenar antes de utilizar el programa (todos los valores en las mismas unidades, originalmente yo utilizaré centímetros):
%
% DIMENSIONES DE LAS VENTANAS
% ===========================
%
%Temaño máximo horizontal de la ventana:
XV=77.0;
% Temaño máximo vertical de la ventana:
YV=136.5;
% Distancia entre ventana y contraventana:
d=14.5;
% Altura a la que está la ventana:
hvent=64.0;
% Distancia desde la pared derecha de la habitación (mirada desde el interior) al borde izquierdo de la ventana:
disvent=90.5;
%
% DATOS DEL EDIFICIO
% ==================
%
% Altura de cada piso:
H=300.0;
% Distancia al piso de enfrente:
D=4050.0;
%
% DATOS PERSONALES
% ================
%
% Tu piso
pisoini=10;
% La letra de tu piso:
tulet='B';
% Tu número de ventana empezando por la izquierda (mirando desde el exterior del edificio):
ventanaini=3;
%
% Distribución de ventanas:
% Número total de ventanas por piso:
nvent=8;
% Anchura de cada habitación correspondiente a cada una de las ventanas anteriores (de izquierda a derecha):
anch=[200.0,259.0,259.0,488.0,488.0,259.0,259.0,200.0];
% Correspondencia con la nomenclatura del piso (asociar cada ventana anterior a la "letra" de piso a la que corresponda):
letra=['A','A','B','B','C','C','D','D'];
%
% Tiene Bajo? (Si=1, No=0)
Bajo=0;
% Número de pisos (contando el bajo)
Npisos=16;
%
% -------------------------------------------------------------------------
%
% CALCULO
% =======
%
% Trayectoria
if (Bajo==1)
pisoini=pisoini+1;
end
if (ventanaini==1)
Desp=[0,(pisoini-1)*H,0];
else
Desp=[sum(anch(1:ventanaini-1)),(pisoini-1)*H,0];
end
despvent=[disvent,hvent,0];
x0=[dx1,dy1,-d]+Desp+despvent;
x1=[dx2,dy2,0]+Desp+despvent;
v=x1-x0;
%
% A distancia D
lambdaimp=D/v(3);
ximp=x1(1)+lambdaimp*v(1);
yimp=x1(2)+lambdaimp*v(2);
piso=fix(yimp/H)+1;
k=0;
ventana=0;
reco=0;
while (ventana==0 & k<=reco) ventana=k; end end fuera=0; if (ximp<0>sum(anch) | yimp<=0 | yimp>Npisos*H)
fuera=1;
disp(' ')
disp('***********************************************')
disp('EL DISPARO NO VIENE DEL EDIFICIO DE ENFRENTE!!!')
disp('***********************************************')
letraimp='?';
else
letraimp=letra(ventana);
end
%
% DIBUJO
% ======
%
X=linspace(0,sum(anch));
Y=linspace(0,Npisos*H);
close all
subplot(3,2,[3,5])
lambda=linspace(0,lambdaimp);
plot3(lambda*v(3),x1(1)+lambda*v(1),x1(2)+lambda*v(2),'r')
hold on
L=0;
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
% Líneas Verticales
for i=1:max(size(anch))
L=L+anch(i);
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
end
% Líneas Horizontales
h=0;
for j=0:Npisos
plot3(0*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
plot3(D*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
h=h+H;
end
if (ventanaini==1)
xv0=linspace(0,anch(1));
else
xv0=linspace(sum(anch(1:(ventanaini-1))),sum(anch(1:ventanaini)));
end
yv0=linspace((pisoini-1)*H,pisoini*H);
[XV0,YV0]=meshgrid(xv0,yv0);
mesh(0*ones(size(XV0)),XV0,YV0)
if (fuera==0)
if (ventana==1)
xvf=linspace(0,anch(1));
else
xvf=linspace(sum(anch(1:(ventana-1))),sum(anch(1:ventana)));
end
yvf=linspace((piso-1)*H,piso*H);
[XVf,YVf]=meshgrid(xvf,yvf);
mesh(D*ones(size(XVf)),XVf,YVf)
end
if (Bajo==1)
pisoa=pisoini-1;
pisob=piso-1;
else
pisoa=pisoini;
pisob=piso;
end
text(-XV,x1(1),x1(2),[num2str(pisoa),num2str(tulet)],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
text(D-XV,ximp,yimp,[num2str(pisob),num2str(letraimp)],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
title('Reconstrucción del disparo')
ylabel('Anchura de la fachada en cm')
zlabel('Altura de la fachada en cm')
%
% Otro punto de Vista:
%
subplot(3,2,2)
plot3(lambda*v(3),x1(1)+lambda*v(1),x1(2)+lambda*v(2),'r')
hold on
L=0;
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
% Líneas Verticales
for i=1:max(size(anch))
L=L+anch(i);
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
end
% Líneas Horizontales
h=0;
for j=0:Npisos
plot3(0*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
plot3(D*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
h=h+H;
end
mesh(0*ones(size(XV0)),XV0,YV0)
if (fuera==0)
mesh(D*ones(size(XVf)),XVf,YVf)
end
grid on
title('Vista Superior')
ylabel('Anchura de la fachada en cm')
zlabel('Altura de la fachada en cm')
view(0,90)
text(XV,x1(1),x1(2),[num2str(tulet)],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','left','FontWeight','bold')
text(D-XV,ximp,yimp,[num2str(letraimp)],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
%
% Otro punto de Vista:
%
subplot(3,2,4)
plot3(lambda*v(3),x1(1)+lambda*v(1),x1(2)+lambda*v(2),'r')
hold on
L=0;
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
% Líneas Verticales
for i=1:max(size(anch))
L=L+anch(i);
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
end
% Líneas Horizontales
h=0;
for j=0:Npisos
plot3(0*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
plot3(D*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
h=h+H;
end
mesh(0*ones(size(XV0)),XV0,YV0)
if (fuera==0)
mesh(D*ones(size(XVf)),XVf,YVf)
end
title('Vista Frontal')
ylabel('Anchura de la fachada en cm')
zlabel('Altura de la fachada en cm')
view(-90,0)
text(-XV,x1(1),x1(2),[num2str(pisoa),num2str(tulet)],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
text(D-XV,ximp,yimp,[num2str(pisob),num2str(letraimp)],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
%
% Otro punto de Vista:
%
subplot(3,2,6)
plot3(lambda*v(3),x1(1)+lambda*v(1),x1(2)+lambda*v(2),'r')
hold on
L=0;
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
% Líneas Verticales
for i=1:max(size(anch))
L=L+anch(i);
plot3(0*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
plot3(D*ones(size (Y)),L*ones(size (Y)),Y)
end
% Líneas Horizontales
h=0;
for j=0:Npisos
plot3(0*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
plot3(D*ones(size (X)),X,h*ones(size(X)))
h=h+H;
end
mesh(0*ones(size(XV0)),XV0,YV0)
if (fuera==0)
mesh(D*ones(size(XVf)),XVf,YVf)
end
grid on
title('Vista Lateral')
ylabel('Anchura de la fachada en cm')
zlabel('Altura de la fachada en cm')
view(0,0)
text(XV,x1(1),x1(2),[num2str(pisoa),'º'],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','left','FontWeight','bold')
text(D-XV,ximp,yimp,[num2str(pisob),'º'],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
%
% Impactos en la ventana:
%
subplot(3,2,1)
xvent=linspace(0,XV);
yvent=linspace(0,YV);
plot3(-d*ones(size(yvent)),0*ones(size(yvent)),yvent)
hold on
plot3(-d*ones(size(yvent)),XV*ones(size(yvent)),yvent)
plot3(-d*ones(size(xvent)),xvent,0*ones(size(xvent)))
plot3(-d*ones(size(xvent)),xvent,YV*ones(size(xvent)))
plot3(0*ones(size(yvent)),0*ones(size(yvent)),yvent)
plot3(0*ones(size(yvent)),XV*ones(size(yvent)),yvent)
plot3(0*ones(size(xvent)),xvent,0*ones(size(xvent)))
plot3(0*ones(size(xvent)),xvent,YV*ones(size(xvent)))
plot3(-d,dx1,dy1,'g*')
plot3(0,dx2,dy2,'g*')
lambmini=linspace(0,d/v(3));
plot3(-d+lambmini*v(3),dx1+lambmini*v(1),dy1+lambmini*v(2),'r')
text(0,dx2,dy2,['(',num2str(dx2),',',num2str(dy2),')'],'VerticalAlignment', 'bottom','FontWeight','bold')
text(-d,dx1,dy1,['(',num2str(dx1),',',num2str(dy1),')'],'VerticalAlignment', 'bottom','HorizontalAlignment','right','FontWeight','bold')
grid on
title('Impactos en ventana y contraventana')
ylabel('Ancho de las ventanas en cm')
zlabel('Alto de las ventanas en cm')
%
% RESULTADOS
% ==========
%
disp('El punto de impacto es (en metros):')
disp('Horizontal:')
ximpm=ximp/100;
disp(ximpm)
disp('Vertical:')
yimpm=yimp/100;
disp(yimpm)
disp('Cordenadas correspondiente a:')
disp('Piso:')
piso=pisob;
disp(piso)
disp('Ventana')
disp(ventana)
if (fuera==0)
disp('Letra:')
disp(letraimp)
end

Guardamos el texto con nuestros datos en francotirador.m, y lo ejecutamos en Matlab, el resultado es el siguiente:

>> francotirador(77/2,136.5/2,77/2+3,136.5/2-3);
Este script calculará desde qué ventana le ha disparado el francotirador que tiene en el piso de enfrente.
Recuerde rellenar primero los parámetros editando el código del programa.

El punto de impacto es (en metros):
Horizontal:
13.2893

Vertical:
10.9132

Cordenadas correspondiente a:
Piso:
3

Ventana
5

Letra:
C

Y gráficamente, mostraría algo como lo siguiente:

(Pinchar sobre la imagen para verla a tamaño real)

Así, cuando llaméis al 112 podéis decirles desde dónde os dispararon XD.

Lo más cómodo quizá sea que os descarguéis el programa directamente de aquí:

francotirador.m

Más que nada, porque no estoy muy seguro de que entre tanto código copiado, Blogger no lo interprete de forma que no es y desaparezcan cosas :p...

Para ejecutar el programa, teclear en MATLAB:

francotirador(dx1,dy1,dx2,dy2)

Donde (dx1,dy1) son las medidas (horizontal y vertical respectivamente) de dónde estaría el agujero de la bala en la ventana más interna (todo referido a la esquina inferior derecha, mirada desde dentro de la habitación), y (dx2,dy2) lo mismo pero del cristal más externo.

P.D.: Si alguien está intentando utilizar esto para cargase a su vecino de enfrente por sacar la basura a deshora, le diré que tal y como está hecho el programa tiene precisión sólo para apuntar a la habitación del edificio de enfrente, y no la ventana, ni mucho menos a dónde está situada la persona... vamos, que con esta precisión esto no se puede utilizar para nada malo (tampoco bueno XD).