viernes, 9 de noviembre de 2018

Historias de Virginia Occidental

Qué encontrarás en esta entrada?
  • Breve reseña sobre la B.E.T.A. del Fallout 76.
  • Algunos pantallazos.
Como algunos ya sabréis, en este blog somos muy fans de la saga Fallout. Hace no demasiado hablaba de mis temores coincidiendo con el anuncio del nuevo Fallout 76. Después de un flojo Fallout 4, esta nueva entrega iba a ser la primera versión online de la saga y se dispararon todas mis alarmas, sobre todo en relación a cuatro puntos:

  • El online podría friccionar con la idea de que una persona pueda cambiar el mundo con sus decisiones (ya que enrarecería la experiencia de los demás jugadores).
  • La construcción ganaría protagonismo (según la tendencia de los últimos juegos).
  • La militarización progresiva de la saga (según tendencia también).
  • La historia sería la gran perjudicada de todo ello (más difícil que escribas tu propia historia, más construcción, más disparos... sonaba a flojo de argumento).

Esos eran mis temores ante el primer anuncio. Por entonces no teníamos casi nada de información  sobre el juego. Unos meses después, el lanzamiento es inminente, y Bethesda ha intentado que los códigos para probar la beta previa estuvieran por todos lados (se vendían, se regalaban, se sorteaban...).


La beta se ha abierto durante unas horas en días concretos, y yo he podido tener acceso a ella, por lo que quería comentar un poco mi visión actual y ponerla en perspectiva con aquellas primeras impresiones del anuncio.

Sesiones de la B.E.T.A. en horario de la Costa Este de EEUU (las dos últimas se extendieron a última hora, no estando programadas inicialmente)

Respecto a mis miedos iniciales:

  • Salvo alguna excepción como el uso de armamento nuclear (que aún no lo he visto en el juego), no creo que haya muchas formas en las que tus decisiones puedan afectar drásticamente a tu entorno. Me temo que han quitado las "elecciones trascendentales" que tanto me gustaban de la saga.
  • Construcción, cocina, depuración de agua, etc. son factores ahora básicos de la dinámica del juego. Hasta el punto que yo me lo he saltado durante la B.E.T.A. y estoy pensando en empezar de cero y tomar nota de las buenas prácticas. Estas partes siempre me han parecido las menos interesantes, pero descuidarlas ahora dificulta mucho seguir el ritmo.
  • Sobre la militarización no he visto nada. Es más, creo que hay un ambiente bastante hippie, en el que cada uno va a su rollo pero se colabora para realizar las misiones. De momento no he visto nadie en plan comando contra otros, y sólo he encontrado una pequeña historia secundaria sobre una recreación de la Guerra de Secesión.
  • La historia se cuenta en terminales, o con robots de a penas una línea de conversación. No hay personajes no jugadores humanos, como se anunció hace tiempo, y creo que con esto se pierde una de las formas más bonitas de trasmitir historias que tenía el Fallout: a través de las experiencias de cada persona, expresando sus puntos de vista y cómo les había afectado. Es decir, a lo mejor tiene una historia tan rica como los anteriores, pero la forma de contarla (principalmente leyendo terminales) es mucho más aburrida.

Aún no lo he probado, pero creo que es uno de los códigos para disparar las bombas atómicas

Como he comentado, sólo llevo unas horas de juego (y en fase beta). En ese tiempo he podido ver bastantes bugs (problemas con los indicadores del mapa, monstruos a los que no se les hacía el daño correspondiente al atacarles o cuyas físicas fallaban, problemas con el chat de voz, etc.).

Cabeza se queda congelada y no sigue la dinámica del resto del cuerpo

Algunos monstruos aparecen posando sin inmutarse

También me ha parecido que el mapa no es demasiado grande. Si bien es más grande que las versiones anteriores, al no haber personajes con los que hablar en los pueblos y hacer sus misiones, las localizaciones suelen tener menos interés y se avanza rápido por ellas. Es todo un poco más desolador.

Sin embargo, sólo los viajes rápidos a ciertos puntos son gratuitos (al refugio 76, a un CAMP, o donde esté alguien de tu equipo). Para todo lo demás - como diría el slogan - Master Card. Esto hace que ir de un punto del mapa a otro pueda ser lento.

En la radio Three Dog dejó un gran vacío. Se echa de menos un locutor como en el Fallout 3, que podría haber ido contando las andanzas más importantes de los jugadores a tiempo real (se me ocurre, por ejemplo, que no sería difícil hacer una locución con el nombre del jugador que mayor puntuación haya conseguido en los eventos programados). En su lugar, sólo tenemos radios musicales o de misiones concretas.

Sin embargo, también he de decir que me he divertido. Y es que el chat de voz da bastante juego, tanto a la hora de coordinar un ataque como a la hora de lloriquear cuando te ves acorralado.


Divertida también es la incorporación del modo foto (con capacidad de mover la cámara como quieras, poner filtros, editar los colores, etc.). El postureo que nos espera va a ser fino.


Respecto a la gente, como comentaba al principio, de momento la comunidad no es tóxica, sino que más bien se presta a ayudar. También es verdad que el juego está diseñado para mantener un número reducido de jugadores por cada mapa (poco más de una veintena). Esto hace que de momento no haya vivido una gran interacción con personas ajenas a mi propio equipo. Con tu equipo tienes un chat de voz continuo que funciona en todo momento a cualquier distancia, mientras que con los demás cuentas con un chat de cercanía.

En resumen, en este punto diría que le queda grande el nombre "Fallout", que para mi significa otra cosa. Pero, aunque decepcionado, le daré una oportunidad porque explorar Appalachia en equipo podría ser una experiencia distinta y divertida, aunque distante de la obra maestra que fuera el aparentemente irrepetible Fallout 3.

martes, 23 de octubre de 2018

La solución al enigma del Manuscrito Voynich

Qué encontrarás en esta entrada?
  • Historia y curiosidades del Manuscrito Voynich.
  • Un poco de análisis estadístico sin ningún rigor científico.
  • El resumen de la "verdadera" trama del manuscrito tras mi traducción. 

Me gustaría deciros que he resuelto el escurridizo enigma que encierra el misterioso Manuscrito Voynich, y que además era trivial, que se veía a "simple vista"... pero, como ya sospecharéis, os estaría mintiendo.

Para los que no conozcáis el Manuscrito Voynich, se trata un antiguo texto datado de principios del siglo XV y su peculiaridad es que está escrito en una lengua que nadie ha sabido descifrar hasta el momento, a la que se le ha bautizado como voynichés, en honor a Wilfrid M. Voynich (el especialista en libros antiguos que lo adquirió en 1912 y gracias al cual se ha popularizado esta obra).

La datación se hizo por carbono 14 (con un 95% de fiabilidad) y parece no haber discrepancia en aceptar que el manuscrito es auténticamente medieval. Con respecto al texto que contiene, parece escrito en una lengua "natural", ya que cumple la Ley de Zipf (los idiomas ficticios, al no haber sufrido el desgaste del uso real, no la cumplen). Por las ilustraciones, parece una suerte de manual botánico/alquímico con referencias a la fertilidad y a la astrología. Quizás su temática potencialmente pagana fue motivo para encriptarlo, aunque la encriptación - dependiendo de cómo se hiciese - choca un poco con el cumplimiento de la Ley de Zipf. En definitiva, un texto lleno de misterio.

Muchos han sido los que han dicho estar a punto de resolverlo, pero parece que nadie puede mantener por mucho tiempo esa afirmación. La última noticia fue el uso de una inteligencia artificial por parte de la Universidad de Alberta que supuestamente identificó el idioma como hebreo, sin embargo, hay muchos expertos que ponen en duda este descubrimiento y de momento no ha conseguido mucho más como para determinar que estemos a las puertas de una traducción completa del documento.

Páginas como esta o esta otra han recopilado completos estudios sobre el misterioso texto, empezando por su abecedario:

Fuente: http://skyknowledge.com/voynich.htm
Fuente: http://www.voynich.nu/transcr.html

Como la gente lleva mucho tiempo realizando estudios serios, yo me he dedicado a hacer un poco el tonto con Octave. Al intentar aproximarme al problema por primera vez (antes de ver las tablas de arriba), me di cuenta de que era necesario asignar letras a cada símbolo para construir un alfabeto y poder realizar cálculos estadísticos. Abajo muestro mi primera asignación (un poco errónea, ya que probablemente habría agrupado varios símbolos distintos como si fuesen uno solo).


La idea era que la asignación podría ser arbitraria, porque luego iba a "encontrar" el conjunto de caracteres más adecuados. Para esto hice una hipótesis totalmente falsa: que la frecuencia con las que aparecen las letras no varían de un idioma a otro. En inglés ya podemos ver cómo el uso de letras como la "w" no tienen nada que ver con el castellano, por lo que está claro que la idea estaba abocada al fracaso, pero había que probarlo.

Con el abecedario anterior, y alguna que otra metedura de pata en mi transcripción chapucera, me puse a trabajar en la página 5 del manuscrito por parecerme de fácil lectura y no muy larga:


"pgdawg    gfrok    daw    oprak        gfraw    hokdg
doqroqg                rpaqs        roq    hg    ho
eopaw                Hcgg        roq    rg    gdg        raw
iandg                rpoddg        fg    daks        ropaw    d
oporoq    ak            iodaw        rokdw        gpraw    gw
saw    dawd        dpok    soq        gpokdg    drok        drg    hg
ioq    hg        dawg    rokdw

pgdaw    raw        eog    q    iok    fodw            gpi    okiccg    dankdg
dkqio    pok    iccg        eopcg gpodg    so            rok    gpg    daw    danqog
etpg        rokaw    rok        icpg        daw        hccg        pcok        zaw    zaw
graw    dakrg    dakoq        iw    dw        okqaw        iccg    hcoq
opok    rg    roq    hcoq    goq    w    rw        qaw        rcpg        rgpg yak
io    gpccg    rcg        daw    rhg"

¡Precioso! ¡Qué poesía! Es escuchar "w rw qaw rcpg rgpg yak" y se me pone la piel de gallina... Ahora en serio: vamos a suponer que la frecuencia con la que aparece cada una de las letras es la misma que la del castellano. Es decir, no sé si lo que yo he llamado "w" es una "w" o una "e", pero vamos a suponer que la podemos identificar con la letra que aparezca con igual frecuencia en nuestro idioma. Por justificar un poco lo injustificable, si fuese una encriptación que simplemente recodificase cambiando la grafía de las letras, pero estuviese escrito en castellano, este método no sería tan tonto como suena a priori. Igual si estuviese escrito en una lengua romance, a lo mejor recolocando las letras nos daba alguna pista.

El caso es que no queda mucho más claro:

"RESOIE    EVLAN    SOI    ARLON        EVLOI    MANSE
SAULAUE                LROUY        LAU    ME    MA
HAROI                MDEE        LAU    LE    ESE        LOI
TOGSE                LRASSE        VE    SONY        LAROI    S
ARALAU    ON            TASOI        LANSI        ERLOI    EI
YOI    SOIS        SRAN    YAU        ERANSE    SLAN        SLE    ME
TAU    ME        SOIE    LANSI

RESOI    LOI        HAE    U    TAN    VASI            ERT    ANTDDE    SOGNSE
SNUTA    RAN    TDDE        HARDE ERASE    YA            LAN    ERE    SOI    SOGUAE
HJRE        LANOI    LAN        TDRE        SOI        MDDE        RDAN        COI    COI
ELOI    SONLE    SONAU        TI    SI        ANUOI        TDDE    MDAU
ARAN    LE    LAU    MDAU    EAU    I    LI        UOI        LDRE        LERE PON
TA    ERDDE    LDE        SOI    LME"

La verdad es que el método es bastante malo, y de hecho no funciona ni con el propio texto de muestra en castellano (para medir la frecuencia de la aparición de letras en castellano, las he contado directamente de un fragmento de El Quijote).

Frecuencia de la traducción basada sólo en la página 5

Frecuencia del texto completo

En las gráficas de arriba vemos, primero, la frecuencia con la que aparecen las letras en la muestra (el fragmento de El Quijote). Después, la frecuencia con la que aparecen las letras del manuscrito con una asignación dada, y a qué letras de la muestra se parecen por su frecuencia de uso. Por último, la frecuencia de las letras reordenadas según la frecuencia de la muestra.

Uno podría pensar que el programa afinaría un poco más contra mayor sean los textos usados (tanto la muestra en castellano como el texto a traducir del voynichés), por lo que en la segunda gráfica de arriba utilizamos el texto completo del manuscrito. He utilizado esta transcripción (podéis ver más aquí). Sin embargo, el resultado no es muy alentador. Os dejo un poco del principio:

"ZAOA2 ASON OD AUOC TRN TRDA 0S0DE2 ASRD TRN8A 2RDA SIOD RDA SOFD LUOC TRD OD UIOD UIOD 8OXO 2AOFFD TESA RD ASOC TR8 UIRODA UIE2 8ODOC 2A 0RC RUEEA RUEOD DRNRUA UIOOD 8OC RSOC RD RSOX 2OFDA LEOD UIOC HIOD ZIOC A8ODOFTA R8OD TA TRN HIRA RA8OD T 2 ZIROC TR8ODA ATEA TR8A RSLR A RULRN LRUIA R2LA 8OJ LRD SR2 8OC TRD ZIRN TR8A 8OJ 02 UER8A A8OJ HIE2OC RN2 HIEA AUOJ TRTA HIR8ONE2 RSTR STRA RUOFDJ RUERN RSOX TR8OJ 2SIEA 8OC TRA SIEA SR8OC HIA HI08OFFN2 UIEA TE RN8OJ 8 8OJ RC LRN R8OC LR8OJ L8A RSRJ 80D UIA SR8 8OC TSIEA SIRD LRD TEA SRN LRN LRN SRD LRN TR LRN TR8OX STA SLA 8RD LR8OC TR SREOG ALR ULEA LESOJ TER HTRN 8A8A8 UIA 8OFUIA AUR TRN TE SR8TEA HIEONA 8ODOJ 8OJ SIA82 8LOD TUIOC RSOFFD LEA 2LA HIURN UIRN2 8OREUO TRS LRD LEA 8OJ SIEA RURN 8OFC HIR TOC TRSLEEA LRN UTR8EE2A TEA HA8EEA LA DR8 00RJ LRN 8OJ UION 8OD TEOD SOC 8OD TEA UIEOD"

También es cierto que en esta transcripción se usan números que yo he obviado, ya que tenía en mente mi "segunda gran idea". Para ver estadísticas sobre los caracteres del Voynich, os recomiendo esta página.

Segunda disparatada hipótesis: las palabras (con sus funciones y significados) son igualmente frecuentes en todos los idiomas. Es decir, esta loca propuesta supone que si la palabra "perro", por ejemplo (me lo voy a inventar) aparece un 0,05% de las veces en el castellano, si encuentro una palabra en un texto desconocido que aparezca el 0,05% de las veces, esa palabra significará "perro".

Evidentemente, esto es una idea bastante absurda, más aun si lo aplicamos a un texto técnico como el que nos ocupa: está claro que el Manuscrito Voynich contendrá términos botánicos con mucha mayor frecuencia que con la que los usamos de media en el castellano. Sin embargo, pensé que podría salir algo que, si no acertado, al menos podría ser divertido.

Para comparar las frecuencias me he basado en el listado de frecuencias de palabras en castellano de la RAE, y en un recuento que he hecho yo mismo con Octave de las palabras transcritas del manuscrito.


Con ello, he podido verificar por mi mismo de paso la Ley de Zipf:


Aunque hay que echarle un poco de imaginación. Matemáticamente, la Ley de Zipf se puede expresar como que la frecuencia decae como una potencia de la inversa del número de orden. Si se toman logaritmos en esta expresión, nos sale que en una doble representación logarítmica deberíamos ver una recta. La ley indica también la pendiente de la recta, porque asegura que la potencia debe ser un número real positivo, y eso se traduce en una recta de pendiente negativa. Pues bien, vemos la pendiente negativa, vemos una tendencia a comportarse como la curva del castellano, pero la verdad es que asegurar que eso es una recta me parece un poco cogido por los pelos. Sin embargo sí parece que ambas siguen algún tipo de ley, y diría que tanto castellano como voynichés la cumplen "igual de bien".

Recordemos que esta gráfica es "la prueba" de que el voynichés es un "lenguaje natural" en lugar de uno inventado. No hay más voynichés que el que aparece en este manuscrito, y lo hemos analizado entero para obtener la gráfica de arriba, así que en ella está representada la tendencia del 100% de las palabras del voynichés con sus respectivas frecuencias. Si no he metido la pata, 7.420 palabras distintas para formar un texto de 33.750 (aunque según estos datos, serían 36.300 con 6.992 únicas, supongo que depende de lo completa que sea la transcripción escogida).

El texto traducido con la última hipótesis, como adelantábamos, no tiene mucho sentido y es relativamente extenso (concretamente, 33.750 palabras), así que destacaré sólo algunas frases. El texto empezaría así:

"Surge tenía su ser lo policía debían amor gente dispuestos quince decir nunca fuentes le su toda toda pensado pepe parte una era he secretos..." 

Donde yo leo claramente que había gente con miedo a la policía que estaban dispuestos a no revelar nunca sus fuentes para guardar algún tipo de secreto. Contra todo pronóstico, el Manuscrito Voynich es claramente una novela negra de intriga policíaca.

Otro fragmento interesante sería:

"...mientras experiencia pues los si religiosa cuando por vecino sobre hoy afirmó como en federico siempre me hace llevar cosas lugar horas más otra mayor niveles son hoy tradicional..."

En el texto se nos presenta al protagonista como un "llanero solitario". Quemado por una serie de malas experiencias en sus relaciones personales, se centra en ser el mejor en su trabajo. Podemos leer en el párrafo anterior, sin lugar a duda, cómo éste ha tenido una "revelación", o "experiencia religiosa", al darse cuenta de que su desconsiderado vecino (un tal Federico) siempre le tiene liado con recados, llevando cosas a cualquier lugar y a todas horas, hasta tal nivel que ha sentado tradición. Esto le quema y le hace sentir utilizado.

"...sustancias minutos cierra mientras denominado cortar trabajadores excepto garantías en cultura madre ambiente envió guerra qué explotación entonces en industrias niños rapidez poner en le mercado entonces en dijo con niños comportamiento un reformas mercado en guardia las existen entonces organización..."

El drama social aparece con el cierre de una fábrica por emitir sustancias tóxicas para el medio ambiente, (o "madre" naturaleza). Esto implica cortar el trato con algunos trabajadores con despidos improcedentes que no respetan la mínima garantía legal. En paralelo, la empresa contrata a niños que realizan con rapidez el trabajo en las sombras por un salario mínimo. La aparición de mafias que ésto conlleva establece los pilares del sórdido ambiente en el que trascurre la trama.

En frases como la siguiente:

"...eso niños a sólo primer entonces calidad acto duda pensé debe unos desempleo en era balón suficiente niños razón o comisión..."

Se ve que la situación era tal, que en algunos casos el único pago que recibían estos niños por sus trabajos ilegales manipulando residuos tóxicos era tan solo un balón. O aceptaban el balón como "razón o comisión", o les esperaba el desempleo.

Evidentemente, esta situación es insostenible, y la ciudad se alza en armas:

"...hubo niños hechos dinero minutos número una república a según comisión francisco hicieron sangre no obras dinero nervios razón salvo quienes por del por interna tras poder bancos justicia no año traducción economía justicia en militares ahora dolor tenido dinero tenido movimientos quienes poner razón razón fuego tiempo a ahora..."

Mucha gente hizo dinero aprovechándose de la precariedad existente: "¡hubo niños hechos dinero!", clama dramáticamente la novela. "Hicieron sangre, no obras, dinero", destacando lo peligroso del trabajo que se justificaba en nombre del vil metal. Detrás de todo esto estaba implicado el poder financiero (encarnado por los bancos), y se especulaba con la participación del poder judicial e incluso los militares, a los que se les recriminaba que si se habían aprovechado del dinero, ahora les tocaría dolor, que si ellos justificaron la razón, ahora la razón justificaría el fuego.

Y no os cuento más para no reventaros el final. Espero que os lo leáis (podéis encontrarlo en "Voynich, la novela negra") y os guste tanto como a mi.

sábado, 20 de octubre de 2018

Una vuelta más a la profundidad de campo

Qué encontrarás en esta entrada?
  • Cómo varía la profundidad de campo.
  • Explicación cualitativa basada en la óptica geométrica.
  • Fotografías de ejemplo. 

El otro día estaba hablando con un compi sobre fotografía y la profundidad de campo, y me di cuenta de que no tenía una idea clara de cómo conciliar algunos de esos conocimientos prácticos con el trazado de rayos de la óptica geométrica.

Antes de empezar a meter la pata en profundidad, me gustaría aclarar que esta entrada no debe entenderse como una demostración rigurosa y contrastada, sino como una serie de consideraciones trasnochadas pero con apariencia razonable que se me han ocurrido en un momento para estimar cualitativamente cómo varía la profundidad de campo. De hecho os recomiendo como siempre el Depth of Field Calculator, y su sección de ecuaciones.

De igual manera, me disculpo de antemano de las posibles erratas que contenga.

Empezamos: ¿qué vemos como fotógrafos en relación a la profundidad de campo?

  1. Que es menor contra más abierto tengamos el diafragma.
  2. Que es menor contra mayor sea la focal de nuestro objetivo.
  3. Que es menor contra más nos acerquemos a lo que queramos fotografiar.

Vamos a intentar dar una explicación razonada de esto mediante el trazado de rayos de la óptica geométrica. Como alguno ya sabréis, el trazado de rayos es una técnica en la que se representa gráficamente la luz por rectas perpendiculares a sus frentes de onda. Esta representación aproximada del comportamiento de la luz ayuda a la hora de realizar ciertos cálculos desde un punto de vista puramente geométrico, y son relativamente fiables bajo ciertas condiciones y sólo en aquellos fenómenos donde la luz no muestra su carácter ondulatorio. Aquí vamos a utilizar dos reglas básicas: que el rayo que pasa por un foco sale paralelo, y que el rayo que pasa por el centro no se desvía.


En la ilustración anterior (que puede ampliarse) se intenta representar cómo cambia el trazado de rayos con la apertura del diafragma. La idea intuitiva es que un diafragma cerrado obliga a los rayos a ser paraxiales (es decir, a que pasen casi paralelos al eje óptico). Si los rayos son casi paralelos, el punto de corte podría volverse más "confuso", entendiendo esta "confusión" como una cierta tolerancia al rededor del único punto real de corte. Esto se traduce en un una zona "aceptablemente enfocada" que llamamos profundidad de campo. Es decir, contra más cerrado el diafragma, más paralelos los rayos y mayor es la profundidad de campo.

Esta es la razón por la que fotógrafos como Ansel Adams, o grupos como f/64 utilizasen los diafragmas más cerrados para aumentar la nitidez en la fotografía de paisaje. Sin embargo, no todo es cerrar el diafragma: para la mayoría de los equipos actuales llegar a f/22 es enfrentarse con la difracción (la naturaleza ondulatoria de la luz), que nos fastidiará la óptica geométrica, y con ello, la nitidez.


Los dos siguientes casos son parecidos. La distancia de la lente al objeto debe ser mayor que la distancia de la lente al foco objeto, o si no, no formaremos imagen real (la que puede capturar una cámara). Aquí hay que hacer una consideración, y es que lo que llamamos "la lente" no es nuestro teleobjetivo de 30 cm de largo, sino un plano perpendicular al eje óptico, situado en algún sitio que habría que calcular, pero que para visualizarlo mejor, vamos a imaginar que está más o menos en el centro de nuestro objetivo. Dado un punto del objeto, vamos a considerar los rayos que parten de él y pasan por cada uno de los focos. Estos rayos serán "menos paralelos" en su corte en el plano objeto contra más cercano esté el objeto a su foco. Es decir, la profundidad de campo disminuye cuando el objeto se acerca al foco, o cuando utilizamos focales más largas que se acerquen al objeto.

Podemos querer estimar las fórmulas que resuman todo esto:


Como hemos comentado, dos rectas que no son paralelas en el plano se cruzan en un único punto, y esto da un único plano imagen sin espesor (no hay profundidad de campo). Si queremos relajar esta condición, podemos suponer que las rectas están cortándose en un intervalo, pero ¿hasta cuándo considerarlo? Pues podemos considerar que siempre que la distancia vertical de una respecto a la que es horizontal sea menor que c/2, "se están cortando". Como si fueran paralelas en ese intervalo. Así nace el concepto de "círculo de confusión", como una medida de la tolerancia con la que podamos considerar que las rectas son paralelas y estén cortándose en un intervalo. Saliendo de ese intervalo, las rectas estarían muy alejadas la una de la otra como para considerar que haya corte.

Esto tiene sentido porque cuando sacamos una foto, nos parece que realmente está enfocado en un rango.


Nuestros ojos pueden aceptar como "enfocado" grandes extensiones (varios kilómetros) aunque matemáticamente sólo una superficie sin espesor perpendicular al eje óptico esté realmente en foco. Por tanto, es realmente recomendable estudiar la profundidad de campo y de qué depende ésta para maximizar o casi eliminar su efecto, según nuestros intereses. A tal efecto se calcula la expresión cualitativa que se ha podido leer en la diapositiva anterior, aunque como veremos a continuación, poco se parece a otros cálculos más precisos, excepto en su comportamiento en los límites.


En la diapositiva de arriba ya he utilizado las fórmulas de DOFMaster, que son las que suele utilizar todo el mundo. Algo similar pudisteis ver en este blog para la distancia hiperfocal. Estas fórmulas tampoco son perfectas, ya que para llegar a ellas ha habido que hacer también ciertas aproximaciones, pero dan mejores resultados que mi estimación cualitativa.


En esta última diapositiva comparamos las dos fórmulas y vemos que en los límites, de manera cualitativa, podemos llegar a las mismas conclusiones sobre la profundidad de campo:

  1. Que es menor contra más abierto tengamos el diafragma.
  2. Que es menor contra mayor sea la focal de nuestro objetivo.
  3. Que es menor contra más nos acerquemos a lo que queramos fotografiar.

En este extremo opuesto a lo que es habitual en fotografía de paisaje, encontramos lo que tradicionalmente son los retratos: grandes aperturas, focales largas, y un sujeto no demasiado alejado de la cámara.


Y en los que se juega con la poca profundidad de campo para asilar el motivo principal de nuestra fotografía.

Y hasta aquí mis pensamientos sobre profundidad de campo. Espero que los tengáis todos presentas antes de volver a apretar el botón de vuestra réflex en modo automático.
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