Frecuencias Espaciales

Qué encontrarás en esta entrada?

• Qué son las frecuencias espaciales?
• En qué influye su manipulación?
• Cómo manipularlas?  
• Breve revisión del Raw Therapee (v3.0 alpha 1).

Qué son las frecuencias espaciales?

El concepto de "frecuencia espacial" puede ser poco intuitivo para muchos de los que no han tenido antes contacto con él. Desde un punto de vista técnico, la frecuencia espacial es la variable conjugada en el espacio de Fourier de la distancia. Para que nos entendamos, es una variable que va como la inversa de la distancia (se mide en unidades de 1/longitud) y que nos da una idea de lo cerca o lejos que pueden estar espaciados los objetos en una determinada dirección. Por ejemplo: en una imagen, una mayor frecuencia espacial va asociada a un mayor número de detalles por unidad de distancia en cierta dirección.

Manipulación de la frecuencia espacial

Por "manipulación" me refiero básicamente a "filtrado". La frecuencia espacial da una idea del espaciado entre los detalles de una imagen. Si alteramos las frecuencias espaciales estamos alterando la capacidad de la imagen final para reproducir detalles de cierto tamaño. Quizá sepa expresarme mejor con un ejemplo:

En la imagen de arriba vemos que hay cuatro cuadrados que contienen mayas de distinto espaciado. El espaciado en la dirección vertical y horizontal son iguales y van aumentando en el siguiente orden: arriba izquierda, arriba derecha, abajo izquierda y abajo derecha. La frecuencia espacial, por el contrario, disminuye en el mismo orden.

Si conseguimos "filtrar en frecuencias espaciales" (dejar sólo ciertas frecuencias y anular otras) conseguiremos un proceso de edición de imagen sensible al tamaño de los detalles, es decir, podremos difuminar los detalles de ciertos tamaños y potencial los que tengan un tamaño distinto.

Filtrado Óptico

Sin entrar muchos en detalles físicos (en primer lugar, porque no los recuerdo con la claridad con la que me gustaría :p, y en segundo lugar, porque creo que muchos de los que me vais a leer agradeceréis un punto de vista más divulgativo), en óptica se llama "difracción de Fraunhofer" a la propagación de una onda electromagnética a infinita distancia de la fuente. El concepto de "infinito" en física puede ser muy relativo, pero en este caso no se aleja demasiado de la realidad, puesto que al utilizar una lente y poner la fuente a su distancia focal, los rayos saldrán paralelos por el otro lado de la lente como si éstos vinieran del infinito (se suele decir que "con una lente podemos llevar a la fuente al infinito").

En estas circunstancias se puede aproximar la integral que nos determina cómo es el campo en cierto plano por la transformada de Fourier (en dos dimensiones, perpendiculares a la dirección de la propagación) de la señal incidente. esto significa que podemos ver literalmente el espacio dual de frecuencias espaciales de manera óptica. Con otra lente podemos hacer la transformada inversa y recuperar la imagen original. Ahora bien, si le "hacemos perrerías" a la señal mientras que está en el espacio de frecuencias, al hacer la transformada inversa no recuperaremos la imagen original, sino la imagen tras haberla editado en el espacio de frecuencias.

Filtrado por software

Todo el rollo anterior viene sólo por este último apartado :p, y es que he estado probando la nueva versión de Raw Therapee (v3.0 alpha 1) que viene en los repositorios de Ubuntu 11.04. Raw Therapee es un software de edición de imagen (revelado digital) del cual ya hemos hablado en esta página y del que estoy especialmente contento. En su última versión incluye una nueva funcionalidad a la que llama "wavelet equalizer": un ecualizador de frecuencias espaciales.

Si os habéis leído lo anterior no os ha de sorprender demasiado la animación sobre estas líneas: podemos potenciar/difuminar las estructuras de cierto tamaño en nuestras imágenes sin alterar las de tamaños distintos.

Ni que decir tiene que esto no sólo vale para jugar con mayas :p, sino que tiene bastante utilidad en edición fotográfica, como vemos en la animación de la derecha (muy forzada para ilustrar lo que queremos decir en esta entrada, pero se puede hacer de manera más sutil). Se puede elegir si queremos dar mayor importancia a los detalles pequeños (filtro "pasa-alta") que a los rasgos grandes de la imagen (filtro "pasa-baja"), o establecer la combinación que queramos mediante el ecualizador que nos ofrecen.

Por último, y ya que os estoy hablando de la última versión del Raw Therapee, voy a hablaros de un par de cambios más que he visto respecto a la versión anterior que utilizaba. En primer lugar, lo han cambiado todo de sitio, lo que confunde un poco al usuario acostumbrado a versiones antiguas. Una vez superada esa molesta barrera inicial, el programa sigue ofreciendo los mismos y más servicios que antes con parecida eficiencia, así que merece la pena. Quizá ha empeorado la previsualización de los cambios sobre la imagen a tiempo real (ahora más lenta y yo diría que de peor calidad). Me ha gustado la posibilidad de abrir una ventana con una ampliación al 100% de un detalle de tu imagen (antes también estaba, pero ahora puedes abrir múltiples ventanas y enfocar a múltiples detalles simultáneamente, de manera que veas mejor si los cambios que estás aplicando "sientan bien" a todas las partes de tu imagen o por el contrario mejoran algunas partes pero empeoran otras).

También es nueva la opción "High Quality" del recuperador de altas luces/sombras. Esta herramienta compartía filosofía con los llamados "HDR": reducir las sombras muy pronunciadas y las luces muy brillantes para que salga todo bien iluminado. Con esta nueva opción supongo que habrán mejorado el algoritmo.

En definitiva: un programa que sigo recomendando encarecidamente :)!